GEOMETRIA 10.

COLEGIO MIXTO SANTISIMA TRINIDAD
2009.”CONSTRUYENDO FUTURO Y BIENESTAR SOCIAL”
AREA: MATEMATICAS. ASIGNATURA: GEOMETRIA.
GRADO: 10.
DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA.
PLAN DE NIVELACION DEL PRIMER PERIODO.

ABRIL 17 DE 2009.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y PUNTO MEDIO

1. Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son:
a) P₁(4, 5) y P₂(2, 1). b) P₁(-3, -2) y P₂(-8 , 2)
c) P₁(-9 , 0) y P₂(11 , -7). d) P₁(1 , 5/6) y P₂(-1/3 , 2/3 ).
2. El punto P₁(5, -2) está a 4 unidades de un segundo punto P₂, cuya ordenada es 1. Halla el punto P₂.
3. Encuentra las longitudes de los lados de los triángulos cuyos vértices son los puntos dados:

A(3 , 2); B(7 , -1); C(-4 , 5).
4. Comprueba que el triángulo de vértices

A(2 , 3); B(-1 , 6) y C(-4 , 3) es rectángulo isósceles.
5. Comprueba que el triángulo de vértices

A(-1 , 3); B(1, 2) y C(3 , 3) es obtusángulo.
6. Halla en el eje de las abscisas un punto P

cuya distancia al punto Q(3 , -2) sea igual a 5.
7. Demuestra que el cuadrilátero de vértices

(3 , 2), (0 , 5), (-3 , 2), (0 , -1) es un cuadrado.
8. Si A(2 , 3), B(a , 2a) y D_AB = 3. ¿Cuál es el valor de a?
9. Halla las coordenadas del punto medio en los siguientes pares de puntos:
a) P(-7 , 4) y Q( 1 , -11).
10. El punto medio del segmento TU está en el punto P(-7 , 2), la abscisa de T es 5 y la ordenada de U es -9. Encuentra los puntos T y U..
11. Halla las coordenadas del punto medio en los siguientes pares de puntos:
a) a) P₁(4, 5) y P₂(2, 1). b) P₁(-3, -2) y P₂(-8 , 2)
12. El punto medio del segmento PQ está en el punto R(-4 , 3), si las coordenadas de P son (8 , -5), determina las coordenadas de Q.