PROBLEMAS DE GEOMETRIA

FISICA. GRADO NOVENO. TERCER PERIODO

GRADO NOVENO

PLAN FISICA OCTAVO. PRIMER PERIODO

FISICA 10. PLAN DE NIVELACION PRIMER PERIODO

MATEMATICAS 10

COLEGIO MIXTO SANTISIMA TRINIDAD
2009.”CONSTRUYENDO FUTURO Y BIENESTAR SOCIAL”
AREA: MATEMATICAS. ASIGNATURA: MATEMATICAS. GRADO: 10.
DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA.
PLAN DE NIVELACION DEL PRIMER PERIODO. ABRIL 17 DE 2009.

ANGULOS

1. ¿Cuál es la medida en grados de un ángulo central que subtiende un arco de 7/360 de la circunferencia de un círculo?
2. ¿Cuál es la medida en grados de un ángulo central que subtiende un arco de 8/9 de la circunferencia de un círculo?
3. Si el radio de un círculo es de 5m, encuentra la medida en radianes de un ángulo central que subtiende un arco de 25m.
4. Encuentra el radio de un círculo si un ángulo central de 3 radianes subtiende un arco de de 21m.
5. Expresa en radianes los siguientes ángulos: a) 15º. b) 125º. c) 135º.
d) 150º. e) 720º. f) 900º. g) 330º. h) 1025º.
6. Expresa en grados los siguientes ángulos dados en radianes:
a) Pi/6. b) 5Pi/2 c) 9Pi/15 d) 0.25Pi. e) 2.5Pi.
7. Resuelve los siguientes problemas.
a) La rueda de una bicicleta tiene 120cm de diámetro. Calcula la distancia recorrida por la bicicleta cuando la rueda ha dado 100 vueltas.
b) El extremo de un péndulo de 40cm de longitud describe un arco de 5cm. ¿Cuál es el ángulo de oscilación del péndulo?
c) Una vía férrea ha de describir un arco de circunferencia. ¿Qué radio se debe utilizar si la vía tiene que cambiar su dirección 25º en un recorrido de 120m?
d) El minutero de un reloj mide 12cm. ¿Qué distancia recorre la punta del minutero durante 20 minutos?

GEOMETRIA 10.

COLEGIO MIXTO SANTISIMA TRINIDAD
2009.”CONSTRUYENDO FUTURO Y BIENESTAR SOCIAL”
AREA: MATEMATICAS. ASIGNATURA: GEOMETRIA.
GRADO: 10.
DOCENTE: JULIO ERNESTO GOMEZ MENDOZA.
PLAN DE NIVELACION DEL PRIMER PERIODO.

ABRIL 17 DE 2009.

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Y PUNTO MEDIO

1. Hallar la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son:
a) P₁(4, 5) y P₂(2, 1). b) P₁(-3, -2) y P₂(-8 , 2)
c) P₁(-9 , 0) y P₂(11 , -7). d) P₁(1 , 5/6) y P₂(-1/3 , 2/3 ).
2. El punto P₁(5, -2) está a 4 unidades de un segundo punto P₂, cuya ordenada es 1. Halla el punto P₂.
3. Encuentra las longitudes de los lados de los triángulos cuyos vértices son los puntos dados:

A(3 , 2); B(7 , -1); C(-4 , 5).
4. Comprueba que el triángulo de vértices

A(2 , 3); B(-1 , 6) y C(-4 , 3) es rectángulo isósceles.
5. Comprueba que el triángulo de vértices

A(-1 , 3); B(1, 2) y C(3 , 3) es obtusángulo.
6. Halla en el eje de las abscisas un punto P

cuya distancia al punto Q(3 , -2) sea igual a 5.
7. Demuestra que el cuadrilátero de vértices

(3 , 2), (0 , 5), (-3 , 2), (0 , -1) es un cuadrado.
8. Si A(2 , 3), B(a , 2a) y D_AB = 3. ¿Cuál es el valor de a?
9. Halla las coordenadas del punto medio en los siguientes pares de puntos:
a) P(-7 , 4) y Q( 1 , -11).
10. El punto medio del segmento TU está en el punto P(-7 , 2), la abscisa de T es 5 y la ordenada de U es -9. Encuentra los puntos T y U..
11. Halla las coordenadas del punto medio en los siguientes pares de puntos:
a) a) P₁(4, 5) y P₂(2, 1). b) P₁(-3, -2) y P₂(-8 , 2)
12. El punto medio del segmento PQ está en el punto R(-4 , 3), si las coordenadas de P son (8 , -5), determina las coordenadas de Q.